2 磁場

今考えている電磁波は平面電磁波であるから、真空中のMaxwell方程式より

$$\vk= \frac{\omega}{c} \frac{\vE \times \vB}{B^2}, \qquad \vE \cdot {\vB} =0$$ (3)

という関係式が成り立っていることが分かる。 つまり磁場と電場は直交しており、進行方向は $\vE \to \vB$としたとき、右ねじが進む方向であるから結局（符号に注意して）

$$\vB = \begin{pmatrix}B_x(t,z) \ B_y(t,z) \ B_z(t,z) \end{pmat... ...eft(\omega t-kz\right) \ B_0 \cos\left(\omega t-kz\right) \ 0 \end{pmatrix}$$ (4)

となる($E_0=B_0$)。 このとき確かに

$$\vE \cdot \vB = E_0^2 \left[ \cos\left(\omega t-kz\right) \sin\left(\omega t... ...right) -\cos\left(\omega t-kz\right) \sin\left(\omega t- kz\right)\right] =0$$

$$\vk = \frac{\omega}{c} \frac{\vE \times \vB}{B_0^2} =\frac{\omega}{c}... ...right)+ \sin^2\left(\omega t-kz\right)\right]\right) =\frac{\omega}{c} (0,0, 1)$$

であるから、上記の関係式が成り立っていることが分かる。