4 電磁波が粒子に与える単位時間当たりの運動量の一周期に渡る時間平均

電磁波が粒子に与える単位時間当たりの運動量の $x,y$ 成分の一周期に渡る時間平均を考える。 前同様に考えると、 単位時間当たりに電磁波が粒子に与えてる運動量は、 粒子に働くLorentz力であると考えられる。 これを元に計算すると、電磁波が粒子に与える単位時間当たりの運動量の$x,y$成分の一周期に渡る時間平均は

$$\bar{P}_x = \frac{1}{T}\int_0^T \! dt F_{lx} = \frac{\omega}{2 \pi }\int_... ...0 \cos\omega t = \frac{qE_0}{2\pi} \left[\sin\omega t\right]_0^{2\pi/\omega} =0$$

$$\bar{P}_y = \frac{1}{T}\int_0^T \! dt F_{ly} = \frac{\omega}{2 \pi }\int_... ...omega t\right) = \frac{qE_0}{2\pi} \left[\cos\omega t\right]_0^{2\pi/\omega} =0$$

であるから、ともに零であることが分かる。