4 ポテンシャルの極小点

図 2: 左:$ \Psi $$ q=1/2$、右:$ \Psi $$ q=1/4$
\includegraphics[width=7.77truecm,scale=1.1]{Psi12.eps} \includegraphics[width=7.77truecm,scale=1.1]{Psi14.eps}

図 3: 左: $ \partial \Psi /\partial x$$ q=1/2$、右: $ \partial \Psi /\partial x$$ q=1/4$
\includegraphics[width=7.77truecm,scale=1.1]{Psi_x12.eps} \includegraphics[width=7.77truecm,scale=1.1]{Psi_x14.eps}

$ y=0,z=0$ のとき

$\displaystyle \del{\Psi}{x}=0$ (9)

を満たす $ x$ は三つある。 $ x_1,x_2,x_3$ と小さい順に名前を付ける。 Newton 法を用いてこの値を計算すると

$\displaystyle q =\frac{1}{2} \hbox{のとき、} \qquad x_1$ $\displaystyle = -1.13636129809523755973543757136$    
$\displaystyle x_2$ $\displaystyle = 0.237418230250000000802756972007$    
$\displaystyle x_3$ $\displaystyle = 1.2490473836666668994155315886$    
$\displaystyle q =\frac{1}{4} \hbox{のとき、}\qquad x_1$ $\displaystyle = -1.08283947249999967787914556538$    
$\displaystyle x_2$ $\displaystyle = 0.43807595366442364515080498677$    
$\displaystyle x_3$ $\displaystyle = 1.2710486846666662064109232233$    

となる。

fat-cat 平成16年11月30日