2 球面調和関数の可視化

中心力の問題では波動関数の角度依存成分が、 重力波では密度、圧力の摂動量、流体摂動の変位速度が球面調和関数に比例する。 そこで $\vert{Y_l}^m(\theta,\phi)\vert^2,\vert{Y_l}^m(\theta,\phi)\vert$、 $\Re[{{Y_l}^m}(\theta,\phi)]$を可視化してみる。

$\vert{Y_l}^m(\theta,\phi)\vert^2$は原点から球面までの距離が球面調和関数の絶対値の二乗を表し、 $\vert{Y_l}^m(\theta,\phi)\vert,\Re[{{Y_l}^m}(\theta,\phi)]$は球面上の濃淡(白の場所で値が大きく、黒の場所では値が小さい)で表している。

1 原点からの距離が球面調和関数の絶対値の二乗を表すプロット

2 球面調和関数の絶対値を球面上の濃淡でプロット

3 球面調和関数の実部の値を値を球面上の濃淡でプロット