1-2

粒子が単位時間当たりに放射した電磁波の強度をemitted powerといい、 $dP_e/d\Omega$と書く。 Emitted powerが

$$\di{P_r}{\Omega} \equiv \frac{dW}{dt'd\Omega} =\frac{c}{4\pi} \left[\kappa R^2 E^2\right]$$ (11)

で書けることを示せ。

1-2解答

Emitted powerの定義よりEq.(11)との比は $\kappa(t')$であるから、

$$\frac{dW}{dt'd\Omega} = \kappa(t')\frac{dW}{dtd\Omega} =\kappa(t'... ...rac{c}{4\pi} R^2(t')E^2(t')\right) =\frac{c}{4\pi}\left[ \kappa R^2 E^2\right]$$

となるので、確かにEq.(9)が成り立つ。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp